3k^2-4k-1=0

Simple and best practice solution for 3k^2-4k-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3k^2-4k-1=0 equation: 


Simplifying
3k2 + -4k + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + -4k + 3k2 = 0

Solving
-1 + -4k + 3k2 = 0

Solving for variable 'k'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.333333333k + k2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.333333333k + 0.3333333333 + k2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.333333333k + k2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333k + k2 = 0 + 0.3333333333
-1.333333333k + k2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.333333333k + k2 = 0.3333333333

The k term is -1.333333333k.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333k + 0.4444444442 + k2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333k + k2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + -1.333333333k + k2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(k + -0.6666666665)(k + -0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(k + -0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.


Subproblem 1
k + -0.6666666665 = 0.881917104

Simplifying
k + -0.6666666665 = 0.881917104

Reorder the terms:
-0.6666666665 + k = 0.881917104

Solving
-0.6666666665 + k = 0.881917104

Solving for variable 'k'.

Move all terms containing k to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + k = 0.881917104 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + k = 0.881917104 + 0.6666666665
k = 0.881917104 + 0.6666666665

Combine like terms: 0.881917104 + 0.6666666665 = 1.5485837705
k = 1.5485837705

Simplifying
k = 1.5485837705


Subproblem 2
k + -0.6666666665 = -0.881917104

Simplifying
k + -0.6666666665 = -0.881917104

Reorder the terms:
-0.6666666665 + k = -0.881917104

Solving
-0.6666666665 + k = -0.881917104

Solving for variable 'k'.

Move all terms containing k to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + k = -0.881917104 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + k = -0.881917104 + 0.6666666665
k = -0.881917104 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.881917104 + 0.6666666665 = -0.2152504375
k = -0.2152504375

Simplifying
k = -0.2152504375


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
k = {1.5485837705, -0.2152504375}

See similar equations:

| 8m-9n-2m=6n | | 2x^2-11x-21=0 | | x^2+22x=9 | | 2y+17=33 | | 8n=7n+15 | | 3m-n=11 | | 17+3c-11=0 | | 4(x+5)= | | -22=x+10 | | 30-x=3(x+6) | | 10(c+7)=c+2 | | 30-x=3(9x+6) | | y=(8+7k)x | | 46-3x=16 | | rx-e=r | | 2(s+11)=(s+2) | | 15x+23x=10000000 | | 3(u+2)+4=5(u-1)+u | | 2x+7=4x-9 | | 4(a+20)=16 | | 10x=9x-20 | | 1+1=1000 | | 1a+2=3 | | 5x^2=120 | | 2(u-3)-5u=-3(u+3) | | 4a+20= | | 4Y-14=10 | | 44+23= | | 2x^2-13x=7 | | 4a+12=92 | | x+4=2x+12 | | 4-5n=-3(n-1)-19 |

Equations solver categories